首頁 > 個人管理 > 模型,幫助你聰明思考
檢視假設,避開盲點

模型,幫助你聰明思考

EMBA雜誌391期 / EMBA雜誌編輯部
2019.03.18

 

機率極小的重大事件,會造成小影響,還是大影響?面對競爭者入侵,應該攻擊或合作?運用多模型思考讓你的思考更周延,更有深度。

 

一個國家的經濟成長率可能達到多少?如何降低產品的瑕疵率?為什麼會產生森林火災?


一般來說,人們往往運用模型,搭配資料,來預測趨勢、溝通觀念,或進行決策。


儘管每種模型都能提供洞察,但若僅僅使用任何單一模型,或者相信單一模型可以說明複雜的現象,通常註定錯誤。複雜系統如政治、經濟、國際關係,複雜現象如國際貿易政策的型態、消費性產品產業的趨勢,這些全都無法用單一的模型進行分析或預測。


因此,我們需要更好的做法。什麼是更好的做法?密西根大學經濟學家佩吉(Scott Page)在他的新作「模型思考者」(The Model Thinker)一書中,提出的解答是:運用多模型思考(many-model thinking)。他在書中探討了二十多種常見的模型,包括它們的原理、應用性,及單獨使用的潛在問題。

 

1.多模型與單一模型


群體智慧,比較不容易出錯嗎?

 

佩吉指出,合用多樣模型所獲得的正確率將高於使用單一模型,這種現象被稱為「群體的智慧」(wisdom of crowds)。也就是說,單一方式看待世界,往往導致盲點;單一模型思考者較不可能預測出重大事件;考慮多樣化的廣泛觀點,通常能提高預測準確度,或探索到更廣泛的可能性。


此外,若從人類行為來分析,多模型思考也是比較好的做法。對人類行為建立模型,將涉及高度複雜性,包括:人類行為的頻譜太寬廣,介於完全不理性和完全理性之間;人類行為也涉及無數的心理傾向和認知偏誤;環境變化、目的變化、社會影響等等因素,都會導致人們改變他們的準則導向行為。


基於這些複雜性,我們不應該對任何一個與人類行為相關模型的正確率,寄以過高信心和依賴度,多模型思考是更正確的選擇。


以下是幾個使用多模型思考,比使用單一模型更為明智的例子。

 

2.常態分配VS.冪律分配


機率極小的重大事件,發生後會造成小影響,還是大影響?

 

多數人對常態分配(或稱鐘形曲線)很熟悉:九五%的結果落在兩個標準差之內,九九%的結果落在三個標準差之內。世間很多事情呈現這種分配狀態,例如全體的考試成績分佈情形、一個房間內的所有人或,一個年級的所有學生的身高分佈情形、便利商店的每日營收。


企業界應用常態分配的最著名例子當屬,透過「六標準差」(Six Sigma)方法來控管品質,這是摩托羅拉(Motorola)在一九八○年代中期發展出來,用以降低產品瑕疵率的方法。舉例而言,甲公司製造門把的螺栓,這些螺栓必須能夠鑲進乙公司製造的門把。乙公司要求的螺栓規格是直徑十四釐米,但實際上,介於十三及十五釐米的螺栓都可適用。若甲公司生產的一批螺栓的直徑,呈現中位數為十四釐米、標準差○.五釐米的常態分配,那麼,凡是直徑大於兩個標準差的螺栓,都將不合格。


九五%的結果落在兩個標準差之內,這對製造商而言是太高的比率了。六標準差方法致力於把標準差縮小到,平均每三百萬個產品只有約一個瑕疵品。


常態分配隱含了一個重要假設:不會發生重大到產生顯著影響的事件。但是,現實世界的許多情形告訴我們,機率極小的重大事件仍然會發生,而且,它們的影響性(或貢獻度)往往大到非常不成比例,這是所謂的「冪次法則」(Power Law,簡稱冪律),冪律構成了一幅長尾分配圖。


出版公司在一段期間的絕大部分營收,往往來自一、兩本暢銷書;一個國家的大部分人口集中於少數幾個大城市;一個國家的二○%人口,囊括了該國的八○%財富,這些全都是冪律現象。


學者貝森班德(Hendrik Bessembinder)做過一項研究,追蹤一九二六年至二○一五年間所有美國上市交易股票(總計二五七八二檔股票)後發現,其中四%的股票創造了一○○%的股市財富效果。若你投資的基金告訴你,它今年賺了多高的報酬率,不妨仔細看看,這高報酬率極可能主要是,一、兩家公司的股票高報酬率做出的貢獻。


冪律分配告訴我們,發生機率很小的大事件,雖使得預測和規劃變得更為容易,但發生機率再小的事件,都不容小覷。在預測這類小機率的重大事件時,別輕易地用常態分配模型去思考,這可能造成你的預測和決策嚴重錯誤。

 

3.偏好依附VS.自我組織臨界


累積帶來良性循環,還是造成崩潰?

 

冪律是一種分配,一種型態,我們需要模型去解釋這種型態,解釋冪律的模型不少。例如偏好依附模型(preferential attachment model),是一種透過相互連結的正反饋效應。例如,一個人購買了「哈利波特」系列的書,介紹其朋友購買,朋友再介紹更多的朋友;一個城市的人口增加,促成設施和就業機會的增加,使得這個城市更加吸引人,該城市的人口更加成長。


全球資訊網(World Wide Web)的連結、學術文獻的被引用次數,全都是可以用此模型來解釋的冪律現象。偏好依附模型也可以解釋所謂的馬太效應(Matthew Effect):多的愈多,少的愈少,好的愈好,壞的愈壞,壟斷的愈加壟斷。在數位和網路時代,致力於在一個領域形成壟斷力,可能產生驚人的冪律效應。


第二種模型是自我組織臨界性模型(self-organized criticality model):冪律分配透過一種流程,在一個體系中形成互依性,直到這個體系達到一個臨界狀態。沙堆模型(sand pile model)也是這種模型的變化版本:你在一張桌上堆沙,一直堆,最終,這沙堆到達一臨界狀態,此時,再增加沙,將不會再對此沙堆造成任何作用,甚至會導致沙堆崩塌。


森林的成長、森林火災、地震、交通阻塞,全都是可以用自我組織臨界模型來解釋的冪律現象。然而,這種模型可以應用於企界嗎?是的,任何均衡系統,都有這種傾向,這均衡系統的壓力慢慢地增加,直到壓力大到突然崩潰,或因為大事件的發生而導致。中國大城市的共享單車市場崩潰,某種程度上可以用這個模型來解釋。

 

4.賽局理論VS.連鎖店悖倫


面對競爭者入侵,應該攻擊或合作?

 

賽局理論模型預測參賽者將選擇最適行為,得出完美均衡,但是,德國經濟學家澤爾藤(Reinhard Selten)提出「連鎖店悖倫」(chain store paradox),否定了這種結果的必然性。


假設有一家連鎖店(甲公司)在二十個城市開了分店,現在有乙公司想進入第一個城市,和甲公司競爭,未來有可能陸續進軍甲公司設有分店的其他城市,甲公司到底應該選擇打擊策略以嚇退乙公司?或接受乙公司進入市場,不採打擊策略?


假設乙公司尚未進入這城市競爭前,甲公司在這城市的獲利是五,乙的獲利是一(把錢投資於別處的利得)。若乙公司進入這城市市場,甲公司選擇接受與合作,不採取打擊策略,甲的獲利從五降低至二,乙的獲利為二。若甲選擇打擊策略,降低價格至零利潤,甲和乙的獲利皆為零(乙甚至為負,因為有新進者成本)。


甲公司的理性選擇應該是在每一個市場都接受乙公司進入,並且不採取流血打擊策略,因為這策略的結果對它最有利,至少維持獲利局面。但真實情況中,甲會做出什麼選擇呢?澤爾藤說,他問過的朋友及同事(其中大多是受過高等數學教育的),全都選擇反擊策略。實證研究也發現,在這種情況下,多數企業選擇的是反擊。


連鎖店悖倫雖不致推翻賽局理論,但它提供了兩個重要啟示:其一,邏輯正確性並不必然是人們用以指引行為的準則,換言之,人未必總是做出理性選擇;其二,別總是相信既有模型的適用性,小心單一模型思考的盲點。

 

5.線性模型VS.非線性模型


大多數現象是線性,還非線性?

 

模型常描繪特定變數之間的關係,例如線性模型、凹函數、凸函數、S型曲線等等。這其中,線性模型是最簡單、最被廣為使用的。教育程度對所得的影響、所得對投票率的影響,這些都可以使用線性模型來衡量。


線性回歸模型被用以解釋各項自變數,對依變數的影響方向(正向或負向影響),以及影響程度。多數現象(依變數)受到多個自變數的影響,例如,一間房子的價值取決於其座落地點、屋齡、面積、房間數、建築材料和裝潢、交通便利性、附近公共設施等等。


線性回歸模型雖無法證明導致資料型態的原因,但它們可以排除特定解釋。例如,二○一六年的統計資料顯示,美國的白人家庭,平均財富是非裔和拉丁美裔家庭的十倍有餘,這種落差的可能原因很多,包括制度性因素、所得差異、儲蓄行為、婚姻狀態等等。回歸模型支持一些解釋,排除其他解釋,例如,回歸模型顯示,婚姻狀態並非明顯影響因素,所得差異也不足以解釋這財富落差。


被廣為使用的線性模型,讓我們可以收集足夠資料,來檢驗我們的認為的事情是否正確。但除此之外,我們通常需要其他更精確的模型。因為多數現象、事物的增加方式並非都是線性,例如細菌的繁殖,或是經濟成長。


解釋或預測成長的模型不少,在財金、經濟、人口結構、生態,以及科技領域,指數型成長模型經常被使用到。從指數型成長模型,衍生出所謂的「七二法則」(Rule of 72):若一個變數的每期成長率為R(R小於一五%),那麼,它翻倍所需要的期間約為七二/R。


例如,一九六六年時,波札那的人均GDP為一千美元,接下來三十六年間,該國的年均經濟成長率為六%,這意味的是,它的GDP每十二年翻倍。的確,到了二○○四年時,該國的人均GDP約為八千美元。


一九六○年至一九七○年間,日本的GDP平均年成長率為一○%,若用線性模型加上「七二法則」來預測,日本的GDP將繼續年均成長率一○%,約每七年翻倍。一九七○年時,日本的人均GDP約為兩千美元,照前述預測,到了二○一二年,該國的人均GDP將翻倍六次,達到十二萬八千美元。實際數字顯示,這預測是錯的,二○一七年時,日本的人均GDP約三萬八千美元。


佩吉指出,預測經濟成長更正確的模型是寇伯道格拉斯模型(Cobb-Douglas Model),或梭羅成長模型(Solow Growth Model)。


這是因為這些模型解釋兩個重要特性:第一,產出是勞力與資本財的函數;第二,這是一個先報酬遞增、後報酬遞減的函數。產出隨著勞力或資本財這兩種要素的投入增加而增加,但到達一個水準後,若其中一種要素固定不變,另一種要素的投入增加時,創造的產出將遞減。


這些更精確的成長模型預測,當日本的GDP漸漸達美國及歐洲水準時,它的成長率將減緩至年平均約一%至二%。實證支持這預測,一九七○年至一九九○年間,日本經濟年均成長率約四%;一九九○年至二○一七年間,年均成長率約一%。


在預測中國的經濟成長時,或是預測哪一個國家何時將成為全球經濟第一強國時,至少應該使用寇伯道格拉斯或梭羅成長模型。這裡說「至少」,是因為前述經濟成長模型,並未把「創新」這個因素考慮在內,也就是說,我們將需要把這因素考慮在內的更精確模型。

 

在環境與產業情況多變的時代,多用幾種不同方式檢視自己的假設,能幫我們避開盲點、降低失敗的風險,甚至發現新的可能與機會。     

 

相關文章 ARTICLES
提升工作效率 工作效率再進化
為了提高工作效率,有些人成為「蕃茄工作法」(Pomodoro Technique ... ...
2017.04.10
READ
三個做法維持積極正面的態度 學習在危機中找平靜
人類對未來消極的想像,來自生存的本能。「往壞處想」能幫助我們察覺環境中的威脅,提 ... ...
2020.03.31
READ
個人管理 如何決定「要」或「不要」
面對他人的要求,以及各種機會,我們到底該接受還是拒絕? ...
2019.02.12
READ
溝通技巧 寫封「讓人想回」的電子郵件
若你現在要寫一封電子郵件,向某位專家尋求職涯上的建議,你認為下列哪種寫法,對方比 ... ...
2018.02.01
READ
職場困擾 說話時被打斷,該怎麼辦
開會時,好不容易找到空檔發表意見,但話還沒說完,就被同事打斷,之後也不好意思再開 ... ...
2019.01.02
READ
個人管理 十個主管要留意的社交媒體原則
發文、按讚、留言,社交媒體已經滲透現代人的生活,幾乎人人都有自己的社群帳號。對於 ... ...